Question

1. Дана арифметическая прогрессия а1=70,d=-3. Найдите а18? 2.Дана арифметическая прогрессия -21;-18;-15. Найдите S40?

Answer 1

ЩА поможем!!
1.a18=a1+(18-1)*d=70+17*(-3)=-51(ответ)
2.a1=-21 d=-18-(-21)=3
a40=a1+(40-1)*d=-21+39*3=-21+117=96
s40=(-21+96)*40/2=75*40/2=3000/2=1500(ответ)

Answer 2

1. Для нахождения a18 в арифметической прогрессии с известным первым членом (а1 = 70) и разностью (d = -3), мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где aₙ - n-й член прогрессии.

Подставляя значения a₁ = 70, d = -3 и n = 18, получаем:

a₁₈ = 70 + (18 - 1) * (-3) = 70 + 17 * (-3) = 70 - 51 = 19.

Таким образом, a18 равно 19.

2. Чтобы найти сумму первых 40 членов арифметической прогрессии, где первый член равен -21, а разность равна 3, мы можем использовать формулу для суммы прогрессии:

Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ),

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии.

Подставляя значения n = 40, a₁ = -21 и aₙ = -21 + (40 - 1) * 3, получаем:

S₄₀ = (40/2) * (-21 + (-21 + 39 * 3)) = 20 * (-21 + (-21 + 117)) = 20 * (-21 + 96) = 20 * 75 = 1500.

Таким образом, S40 равно 1500.