Question

как решить задачу за 5 класс из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали 2 автомобиля. Первый проходит расстояние между А и В за 3 часа,а второй - за 4 часа. Состоялась ли встреча автомобилей, если они находятся в пути 1 час,2 часа?

Answer 1

нет встреча не состоится

 

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Пусть расстояние между пунктами А и В равно D, и скорости первого и второго автомобилей соответственно равны V1 и V2.

Первый автомобиль проходит расстояние D за 3 часа, поэтому его скорость равна V1 = D / 3.

Аналогично, второй автомобиль проходит расстояние D за 4 часа, и его скорость равна V2 = D / 4.

Теперь рассмотрим первый случай, когда автомобили находятся в пути 1 час. За это время первый автомобиль проходит расстояние S1 = V1 * 1, а второй автомобиль - S2 = V2 * 1.

Если автомобили встретились, то сумма пройденных расстояний должна быть равна расстоянию между пунктами А и В, то есть S1 + S2 = D.

Подставляя значения скоростей, получаем (V1 * 1) + (V2 * 1) = D.

Заменяем значения скоростей V1 и V2: (D / 3) + (D / 4) = D.

Умножаем обе части уравнения на 12 (наименьшее общее кратное 3 и 4): 4D + 3D = 12D.

Теперь сокращаем дроби и упрощаем уравнение: 7D = 12D.

Если расстояние D было положительным, то мы можем делить обе части уравнения на D, получая 7 = 12.

Очевидно, что это неверное утверждение, так как 7 ≠ 12.

Таким образом, в первом случае автомобили не встретились.

Аналогично можно поступить со вторым случаем, когда автомобили находятся в пути 2 часа.

Подставляем значения скоростей и суммируем пройденные расстояния: (V1 * 2) + (V2 * 2) = D.

Заменяем значения скоростей V1 и V2: (D / 3) * 2 + (D / 4) * 2 = D.

Умножаем обе части уравнения на 12: 8D + 6D = 24D.

Упрощаем уравнение: 14D = 24D.

Если D было положительным, то можем делить обе части на