Question

Решите неравенство log1/2(3-x)>-1

Answer 1

log1/2(3-x)>-1

log1/2(3-x)>log1/2(2)

3-x<2

-x<2-3

-x<-1

x>1

хэ(1;+бесконечность)

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем применить следующие шаги:

1. Применим свойство логарифма: logₐ(b) > c эквивалентно a^c < b.

   В нашем случае, log₁/₂(3 - x) > -1 эквивалентно 1/₂^(-1) < 3 - x.

2. Упростим выражение слева: 2^1 < 3 - x.

3. Выразим x: 2 < 3 - x.

4. Перенесём x на левую сторону: 2 + x < 3.

5. Вычтем 2 из обеих сторон: x < 1.

Таким образом, решением данного неравенства является x < 1.