Question

Решите : 4×|2x-5|=164

Answer 1

|8х-20|=164
8х-20=164
8х=164+20
8х=184
х=184÷8
x=32

8х-20=-164
8х=-164+20
8х=-144
х=-144÷8
х=-18

х1=-18
х2=32

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно разделить его на два случая, в зависимости от значения выражения |2x-5|.

1. Пусть 2x-5 ≥ 0. В этом случае модуль |2x-5| просто равен выражению 2x-5. Подставим это значение в исходное уравнение:

4(2x-5) = 164

Раскрываем скобки:

8x - 20 = 164

Прибавляем 20 к обеим сторонам уравнения:

8x = 184

Делим обе части на 8:

x = 23

Таким образом, при условии 2x-5 ≥ 0, решение уравнения равно x = 23.

2. Пусть 2x-5 < 0. В этом случае модуль |2x-5| равен противоположному числу выражения 2x-5, т.е. -(2x-5). Подставим это значение в исходное уравнение:

4(-(2x-5)) = 164

Раскрываем скобки и меняем знак:

-8x + 20 = 164

Вычитаем 20 из обеих сторон уравнения:

-8x = 144

Делим обе части на -8:

x = -18

Таким образом, при условии 2x-5 < 0, решение уравнения равно x = -18.

Итак, у уравнения 4×|2x-5|=164 есть два решения: x = 23 и x = -18.