Question

5^log3 2 - 2^log3 5 = ? Какой будет ответ?

Answer 1

Смотри......................

Answer 2

Давайте разберем это выражение по частям.

Возьмем первую часть: 5^log3 2. Мы имеем логарифм по основанию 3 от 2. Это означает, что 3 в какой степени равно 2. Мы можем записать это как 3^x = 2. Чтобы найти значение x, возьмем логарифм по основанию 3 от обеих частей этого уравнения:

log3 (3^x) = log3 2

x = log3 2

Теперь вернемся к нашему исходному выражению и заменим первую часть:

5^log3 2 - 2^log3 5 = 5^(log3 2) - 2^(log3 5) = 5^(log3 2) - 5^(log3 5)

Мы заменили 2^log3 5 на 5^log3 5, так как 2 и 5 обратно связаны в равенстве 3^x = 2.

Теперь мы имеем разность двух степеней с одинаковым основанием 5. Мы можем применить свойство степени: a^x - a^y = a^x-y. В нашем случае a = 5, x = log3 2 и y = log3 5:

5^(log3 2) - 5^(log3 5) = 5^(log3 2 - log3 5)

Таким образом, ответ на выражение 5^log3 2 - 2^log3 5 равен 5^(log3 2 - log3 5).