Question

периметры квадратаи прямоугольника равны.  Площадь квадрата равна 36а.  Длина прямоугольника в 5 раз больше ширины.. Найдите площадь прямоугольника  и выразите эту  площадь в арах.

Answer 1

36а=3600м^2
Сторона квадрата равна V3600= 60(м)
Периметр квадрата Р1=60•4= 240(м)
Периметр прямоугольника Р2=240(м)
Ширина прямоугольника -х
Длина прямоугольника -5х
2•(x+5x)=240
12x=240
X=240:12=20(м)Ширина прямоугольника
20•5=100(м)Длина прямоугольника
S=100•20=2000(м^2)=20(а)

Answer 2

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Пусть сторона квадрата равна "a". Тогда его периметр равен 4a. Мы знаем, что периметры квадрата и прямоугольника равны, поэтому периметр прямоугольника также равен 4a.

2. Площадь квадрата равна 36a. Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где "S" - площадь, "a" - сторона. Значит, a^2 = 36a.

3. По условию, длина прямоугольника в 5 раз больше его ширины. Обозначим ширину прямоугольника через "b". Тогда его длина будет равна 5b.

4. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = длина * ширина. Значит, площадь прямоугольника равна 5b * b = 5b^2.

Теперь у нас есть два уравнения: a^2 = 36a (уравнение 1) 4a = 5b (уравнение 2)

Мы можем решить уравнение 1, чтобы найти значение "a", а затем подставить его в уравнение 2, чтобы найти значение "b".

a^2 - 36a = 0 a(a - 36) = 0

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения для "a": a = 0 или a = 36.

Так как сторона квадрата не может быть нулевой, то a = 36.

Теперь подставим это значение в уравнение 2:

4a = 5b 4 * 36 = 5b 144 = 5b b = 144 / 5

Таким образом, ширина прямоугольника равна b = 28.8.

Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника:

Площадь = длина * ширина Площадь = 5b * b Площадь = 5 * 28.8 * 28.8

Вычислив это выражение, получим площадь прямоугольника в квадратных арах.