Question

Кубическое уравнение. Объясните на пальцах пожалуйста (11 класс) y^3-6y^2+9y-4

Answer 1

Эм..................

Answer 2

Кубическое уравнение, которое вы предоставили, имеет вид y^3 - 6y^2 + 9y - 4. Давайте разберем его по шагам:

1. В кубическом уравнении имеется кубический член, который здесь представлен как y^3. Это означает, что переменная y возведена в куб.

2. Затем у нас есть квадратичный член, -6y^2. Здесь переменная y возведена во вторую степень (квадрат).

3. Следующий член - 9y - представляет собой линейный член, где переменная y возводится в первую степень.

4. И наконец, у нас есть свободный член -4, который не содержит переменной y.

Теперь, для решения этого уравнения, мы можем использовать различные методы, включая графический метод, факторизацию, использование формулы Кардано (как для кубического уравнения в общем виде), или численные методы, такие как метод Ньютона.

Упрощение этого уравнения дальше может помочь в его анализе. В данном случае, мы можем заметить, что уравнение можно факторизовать следующим образом:

y^3 - 6y^2 + 9y - 4 = (y - 1)(y - 2)(y - 2)

Таким образом, мы можем видеть, что уравнение имеет три корня: y = 1, y = 2 и y = 2. Каждый корень имеет кратность 1, поскольку он встречается в факторизации один раз.

Итак, корни кубического уравнения y^3 - 6y^2 + 9y - 4 равны y = 1, y = 2 и y = 2.