Question

Решите уравнение: х2(в квадрате)+7х-8=0

Answer 1

$x^{2} +7x-8=0 \\ \sqrt{D}=49-4*(-8)=49+32= \sqrt{81} =9 \\ x_{1} = \frac{-7+9}{2} =1 \\ x_{2} = \frac{-7-9}{2} =-8$

ответ(-8 ; 1)

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта позволяет нам найти корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас уравнение вида x^2 + 7x - 8 = 0, поэтому: a = 1, b = 7, c = -8.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

Вычислим дискриминант: D = (7)^2 - 4(1)(-8) = 49 + 32 = 81.

Дискриминант равен 81. Теперь мы можем использовать значения дискриминанта для определения количества и типа корней.

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень.
3. Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.

В нашем случае D = 81, поэтому у уравнения два различных вещественных корня.

Теперь решим уравнение, используя формулу корней:

x = (-b ± √D) / (2a).

x = (-7 ± √81) / (2 * 1).

x = (-7 ± 9) / 2.

1. При использовании "+" перед корнем: x = (-7 + 9) / 2 = 2 / 2 = 1.

2. При использовании "-" перед корнем: x = (-7 - 9) / 2 = -16 / 2 = -8.

Таким образом, уравнение x^2 + 7x - 8 = 0 имеет два вещественных корня: x = 1 и x = -8.