Question

В первом бассейне было 1600 м кв. воды, а во втором-1215 м кв. воды. Чтобы вычистить первый бассейн, из него насосом выкачивают 65 м кв. воды в час. Чтобы заполнить второй бассейн, в него насосом вливают 45 м кв. воды в час. Через сколько часов объём воды в бассейнах будет равным, если оба насоса будут работать одновременно?

Answer 1

Через x часов. За это время из первого бассейна выкачают 65x куб.м. воды, в нём останется 1600-65x куб.м. Во второй за это время вольют 45x куб.м., в нём будет 1215+45x куб.м. В обоих бассейнах воды будет поровну.
$1600-65x=1215+45x\\110x=385\\x=3,5$
Объём воды в бассейнах будет равным через 3,5 часа.

Answer 2

Давайте посчитаем, через сколько часов объем воды в обоих бассейнах станет одинаковым.

Пусть х - количество часов, прошедших с начала работы насосов.

В первом бассейне каждый час выкачивают 65 м кв. воды, поэтому объем воды в первом бассейне после х часов будет равен: 1600 - 65х м кв.

Во втором бассейне каждый час вливают 45 м кв. воды, поэтому объем воды во втором бассейне после х часов будет равен: 1215 + 45х м кв.

Чтобы объемы воды в обоих бассейнах стали равными, необходимо, чтобы выкачанный объем воды из первого бассейна был равен вливаемому объему воды во второй бассейн. То есть:

1600 - 65х = 1215 + 45х

Решим это уравнение:

1600 - 65х - 1215 - 45х = 0

-110х + 385 = 0

-110х = -385

х = -385 / -110

х = 3,5

Значит, через 3,5 часа объем воды в обоих бассейнах будет равным.