Question

К раствору, содержащему 8% соли и имеющему массу 40 кг, добавили чистую воду и получили раствор с 5% -ным содержанием соли. Сколько чистой воды ( в кг) добавили к первоначальному раствору?

Answer 1

1) Пропорция: 40 кг раствора - 100%
                         х кг соли - 8%
х = 40 * 8 : 100 = 3,2 (кг) - содержание соли в растворе;

2) Пропорция: х кг раствора - 100%
                         3,2 кг соли - 5%
х = 3,2 * 100 : 5 = 64 (кг) - масса нового раствора;

3) 64 - 40 = 24 (кг) - столько чистой воды добавили к первоначальному раствору.
Ответ: 24 кг.

Answer 2

Давайте воспользуемся алгеброй, чтобы решить эту задачу.

Изначально у нас есть раствор массой 40 кг и содержащий 8% соли. Это означает, что в исходном растворе содержится 0.08 * 40 = 3.2 кг соли.

Мы добавляем чистую воду к этому раствору, чтобы получить раствор с 5% содержанием соли. Пусть масса добавленной воды составляет x кг. Тогда масса соли в итоговом растворе составит 0.05 * (40 + x) кг.

Поскольку соли в системе не создается и не уничтожается, мы можем записать уравнение:

масса соли в исходном растворе + масса соли в добавленной воде = масса соли в итоговом растворе

3.2 кг + 0 кг = 0.05 * (40 + x) кг

Упростим это уравнение:

3.2 = 0.05 * (40 + x)

Раскроем скобки:

3.2 = 2 + 0.05x

Вычтем 2 с обеих сторон:

1.2 = 0.05x

Разделим обе части на 0.05:

x = 1.2 / 0.05

x = 24

Таким образом, к первоначальному раствору добавили 24 кг чистой воды.