Question

Решите двойное неравенство -2<=1-3х<2

Answer 1

-2<1-3*1<2 ...............

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, нам нужно разбить его на два отдельных неравенства. Начнем с левой части:

-2 ≤ 1 - 3x

Добавим -1 к обеим частям:

-2 - 1 ≤ 1 - 1 - 3x

-3 ≤ -3x

Разделим обе части на -3. Поскольку мы делим на отрицательное число, неравенство изменяет направление:

-3/(-3) ≥ x

1 ≥ x

Теперь перейдем к правой части:

1 - 3x < 2

Вычтем 1 из обеих частей:

1 - 1 - 3x < 2 - 1

-3x < 1

Разделим обе части на -3. Здесь неравенство также изменяет направление из-за деления на отрицательное число:

-3x/-3 > 1/-3

x > -1/3

Таким образом, мы получаем два отдельных неравенства:

1 ≥ x и x > -1/3

Теперь объединим их, чтобы получить окончательное решение:

-1/3 < x ≤ 1

Таким образом, множество решений данного двойного неравенства - это интервал (-1/3, 1].