Question

Решить систему уровнений . Как решить? 2х-у=5 3х+5у-z=1 z-y=29

Answer 1

Как то так ,вроде верно ,а там хз

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, воспользуемся методом исключения. Давайте по порядку решим эту систему.

Уравнение 1: 2х - у = 5 --------------- (1) Уравнение 2: 3х + 5у - z = 1 ---- (2) Уравнение 3: z - у = 29 ------------- (3)

Давайте начнем с уравнений (1) и (2). Умножим уравнение (1) на 5, чтобы избавиться от коэффициента "у" во втором уравнении:

10х - 5у = 25 --------------- (4)

Теперь сложим уравнения (4) и (2):

(10х - 5у) + (3х + 5у - z) = 25 + 1 13х - z = 26 --------------- (5)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: (3) и (5).

Уравнение 3: z - у = 29 ------------- (3) Уравнение 5: 13х - z = 26 --------------- (5)

Чтобы избавиться от переменной "z", сложим эти два уравнения:

(z - у) + (13х - z) = 29 + 26 -у + 13х = 55

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

-у + 13х = 55 --------------- (6) 2х - у = 5 --------------- (1)

Мы можем решить эту систему методом исключения. Умножим уравнение (1) на -1 и сложим его с уравнением (6):

-(2х - у) + (-у + 13х) = -5 + 55 -2х + у - у + 13х = 50 11х = 50 х = 50/11

Теперь, подставим найденное значение х в уравнение (1) для нахождения значения "у":

2 * (50/11) - у = 5 100/11 - у = 5 -у = 5 - 100/11 -у = 55/11 - 100/11 -у = -45/11 у = 45/11

Теперь, подставим найденные значения х и у в уравнение (3) для нахождения значения "z":

z - (45/11) = 29 z = 29 + 45/11 z = (319/11) + (45/11) z = 364/11

Итак, решение системы уравнений:

х = 50/11 у = 45/11 z = 364/11