Question

Решите уравнение |х+6|=2х

Answer 1

X+6 =2x 
x = 6  вот ответ 

Answer 2

Давайте решим уравнение |x + 6| = 2x поочередно для двух случаев, когда выражение внутри модуля положительное и отрицательное.

1. Предположим, что x + 6 положительно (x + 6 ≥ 0):

|x + 6| = 2x x + 6 = 2x (так как x + 6 ≥ 0) 6 = 2x - x 6 = x

Таким образом, при условии x + 6 ≥ 0, решением уравнения является x = 6.

2. Предположим, что x + 6 отрицательно (x + 6 < 0):

|x + 6| = 2x -(x + 6) = 2x (так как x + 6 < 0, то |x + 6| = -(x + 6)) -x - 6 = 2x 6 = 2x + x 6 = 3x x = 2

Таким образом, при условии x + 6 < 0, решением уравнения является x = 2.

Итак, получили два решения: x = 6 и x = 2.