Question

2sin(пи/2 -x) * cos(пи/2 +x) = корень из 3 * cos(x)

Answer 1

$2sin( \pi /2-x)*cos( \pi /2+x)= \sqrt{3}*cosx 2sinx*(-cosx)-\sqrt{3}*cosx=0/:cosx 2sinx-\sqrt{3}=0 sinx=\sqrt{3}/2 x=(-1)^{n} \pi /3+ \pi n$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

Используем тригонометрические тождества для упрощения уравнения:

2sin(пи/2 - x) * cos(пи/2 + x) = √3 * cos(x)

Мы знаем, что sin(пи/2 - x) = cos(x) и cos(пи/2 + x) = sin(x).

Заменяем эти значения в уравнении:

2cos(x) * sin(x) = √3 * cos(x)

Теперь делим обе части уравнения на cos(x):

2sin(x) = √3

Теперь делим обе части на 2:

sin(x) = √3 / 2

Мы знаем, что sin(π/3) = √3 / 2, поэтому решением уравнения будет:

x = π/3 + 2πk, где k - любое целое число.

Таким образом, решением уравнения являются все значения x, которые можно получить, прибавив к π/3 любое кратное 2π.