Question

Стороны паралелограма равняется 14 и 18см, а диагонали относятся как 4:7. Найдите диагонали паралелограма. Ответьте побыстрее с объяснениями. Даю 12 баллов!!

Answer 1

Сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон

16x²+49x²=392+648

65x²=1040

x²=16

x=4

Первая диагональ: 4×4=16 см

Вторая диагональ: 4×7=28 см

Ответ: 16см; 28 см.

Если будут вопросы - обращайтесь:)

Отметьте, пожалуйста, как лучший ответ, если не сложно ❤️

Answer 2

Чтобы найти диагонали параллелограмма, мы можем использовать информацию о соотношении диагоналей и сторон параллелограмма. Пусть длина более короткой стороны равна 14 см, а длина более длинной стороны равна 18 см.

Мы знаем, что соотношение диагоналей составляет 4:7. Пусть длина более короткой диагонали равна 4х, а длина более длинной диагонали равна 7х, где х - некоторый множитель.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значений х. В параллелограмме диагонали делят друг друга пополам и образуют прямоугольный треугольник.

Мы можем записать уравнение на основе теоремы Пифагора:

(7х)² = (14/2)² + (18/2)²

49х² = 49 + 81

49х² = 130

х² = 130/49

х ≈ √(130/49)

х ≈ 1.47

Теперь мы можем найти длину каждой диагонали, умножив значение х на соответствующий множитель:

Длина более короткой диагонали = 4х ≈ 4 * 1.47 ≈ 5.88 см

Длина более длинной диагонали = 7х ≈ 7 * 1.47 ≈ 10.29 см

Таким образом, длина более короткой диагонали параллелограмма составляет примерно 5.88 см, а длина более длинной диагонали - примерно 10.29 см.