Question

Задайте формулой линейную функцию график который проходит через точку K(-2;9) иP(2;-1)

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для задания линейной функции, проходящей через две точки, используется формула наклона-пересечения (slope-intercept form) линейной функции, которая имеет вид:

y = mx + b

где:

• y и x - координаты точек на графике (зависимая и независимая переменные соответственно),
• m - наклон (slope) линейной функции,
• b - точка пересечения с осью y (y-intercept).

Для нахождения наклона (m) используется следующая формула:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух заданных точек.

Давайте найдем наклон (m) с использованием заданных точек K(-2,9) и P(2,-1):

m = (-1 - 9) / (2 - (-2)) = (-10) / (4) = -10 / 4 = -5 / 2

Теперь у нас есть значение наклона (m). Для нахождения точки пересечения с осью y (b), мы можем использовать одну из заданных точек. Давайте возьмем точку K(-2,9) и подставим ее координаты в формулу:

9 = (-5 / 2) * (-2) + b 9 = 5 + b

Теперь найдем значение b:

b = 9 - 5 b = 4

Таким образом, линейная функция, проходящая через точки K(-2,9) и P(2,-1), может быть записана следующей формулой:

y = (-5 / 2) * x + 4