Question

ПОЖАЛУЙСТА МНЕ СРОЧНО НА ЗАВТРА ЗАРАНЕЕ СПАСИБО Решите уравнение: а) х3 – 13х = 0; б) х4 – 7х2 + 12 = 0.

Answer 1

1

x^3 - 13x = 0

x(x^2 - 13) = 0

x(x - √13)(x + √13) = 0

x=0

x=-√13

x=√13

ответ x={-√13  √13  0}

используем a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

2

x^4 - 7x^2 + 12 = 0

x^2 = t >=0

t^2 - 7t + 12 =0

D= 49 - 4*12 = 1

t12=(7 +-1)/2 = 3   4

t=3

x^2 = 3

x=√3

x=-√3

t = 4

x^2 = 4

x=2

x=-2

ответ х={-2 2 -√3 √3}

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку.

а) x^3 - 13x = 0:

Факторизуем это уравнение: x(x^2 - 13) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. x = 0
2. x^2 - 13 = 0

Решим второе уравнение: x^2 = 13 x = ±√13

Таким образом, решениями уравнения а) являются: x = 0, x = √13, x = -√13.

б) x^4 - 7x^2 + 12 = 0:

Рассмотрим данное уравнение как квадратное относительно x^2: (x^2 - 3)(x^2 - 4) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x^2:

1. x^2 - 3 = 0
2. x^2 - 4 = 0

Решим первое уравнение: x^2 = 3 x = ±√3

Решим второе уравнение: x^2 = 4 x = ±2

Таким образом, решениями уравнения б) являются: x = √3, x = -√3, x = 2, x = -2.

Надеюсь, эта информация будет полезной для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.