Question

Всем привет! Помогите пожалуйста с заданием. 1) Прямоугольник имеет площадь 33 дм2, а периметр 28 дм. Найдите стороны этого прямоугольника.

Answer 1

Пусть одна сторона прямоугольника будет a,  а другая - b.
Так, как площадь равна 33 дм^2, то имеем:
a*b=33.
Так, как периметр равен 28 дм, то:
2(a+b)=28
Составляем систему:
$\left \{ {{a*b=33} \atop {2(a+b)=28 / :2}} \right. \\ \left \{ {{a*b=33} \atop {a+b=14}} \right. \\ \left \{ {{a*b=33} \atop {a=14-b}} \right. \\ \left \{ {{(14-b)*b=33} \atop {a=14-b}} \right. \\ 14b - b^{2} =33 \\ 14b- b^{2} -33=0 \\ b^{2} - 14b + 33 = 0 \\ D=196 - 132= 64 \\ x_{1} = \frac{14+8}{2} = 11 \\ x_{2} = \frac{14-8}{2} = 3$
1) Если сторона а = 11 (см), то сторона b = 14-11 = 3(см)
2) Если сторона a = 3 (см), то сторона b = 14 - 3 =11 (см)
По сути, без разницы, так как ответ числа одинаковы.
Поэтому, стороны прямоугольника: 3 см и 11 см.

Answer 2

Привет! Давай решим эту задачу.

Пусть стороны прямоугольника будут a и b (где a - ширина, b - длина).

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b. В данном случае площадь равна 33 дм², поэтому у нас есть уравнение:

a * b = 33

Также нам известно, что периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2a + 2b. В данном случае периметр равен 28 дм, поэтому у нас есть второе уравнение:

2a + 2b = 28

Теперь у нас есть система уравнений:

a * b = 33 2a + 2b = 28

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы алгебры. Существует несколько способов решения, один из них - метод подстановки или метод избавления от одной переменной.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из второго уравнения мы можем выразить одну переменную через другую. Допустим, выразим a:

2a + 2b = 28 2a = 28 - 2b a = (28 - 2b) / 2 a = 14 - b

Теперь мы можем подставить это значение a в первое уравнение:

(14 - b) * b = 33

Раскроем скобки:

14b - b² = 33

Теперь это квадратное уравнение. Приведём его к стандартному виду:

b² - 14b + 33 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение можно решить с использованием квадратного корня, но в данном случае факторизация будет проще.

Факторизуем уравнение:

(b - 3)(b - 11) = 0

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения b: b = 3 или b = 11.

Теперь, когда у нас есть два возможных значения для b, мы можем найти соответствующие значения для a, используя уравнение a = 14 - b.

Если b = 3, то a = 14 - 3 = 11. Если b = 11, то a = 14 - 11 = 3.

Итак, у нас есть две пары значений для сторон прямоугольника: (a = 11, b = 3) и (a = 3, b = 11).

Т