Question

Мудрая сова задала ученикам лесной школы такую задачку: "У меня были лотерейные билеты с номерами от 1 до 17 включительно. Билеты с чётными номерами я подарила Филину. Билеты с номерами от которых при вычитании однозначного числа М разность поделится на 3 (без остатка), подарила Ворону. Какие значения может иметь число М, чтобы у меня осталось 7 билетов?" . Используйте при решении подсказку (17-М):3

Answer 1

После того, как Сова подарила все чётные билеты, у неё осталось 9 нечётных. Значит, она должна подарить Ворону 2 билета. Составим таблицу, где сверху отметим все возможные значения числа М (зелёный цвет на рисунке), слева - номера билетов (розовым), а в поле таблицы - результат вычитания. Жёлтым отмечены результаты, которые делятся на три.
Остаётся только выбрать те значения М, где в столбце есть ровно две жёлтых клетки. Это 1, 3, 4, 5, 6, 8.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей поэтапно.

У нас есть лотерейные билеты с номерами от 1 до 17. Мы знаем, что билеты с четными номерами были подарены Филину. Это означает, что изначально Филин получил 17/2 = 8.5 билетов. Так как билеты не могут быть разделены, мы округлим это значение до ближайшего целого числа. Таким образом, Филин получил 8 билетов.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Нам нужно определить значение числа M, чтобы при вычитании однозначного числа из номеров билетов, разность делилась на 3 без остатка, и чтобы после этого осталось 7 билетов.

У нас есть подсказка (17 - M): 3. Это означает, что мы должны найти значение (17 - M), которое делится на 3 без остатка. Зная это, мы можем перебрать значения числа М и проверить, какие из них удовлетворяют условию.

Поделим (17 - M) на 3 и посмотрим на остаток от деления: (17 - M) % 3 = 0

Переберем значения М, начиная с 1 и до 16 (так как билеты имеют номера от 1 до 17):

Для М = 1: (17 - 1) % 3 = 16 % 3 = 1 (не подходит) Для М = 2: (17 - 2) % 3 = 15 % 3 = 0 (подходит) Для М = 3: (17 - 3) % 3 = 14 % 3 = 2 (не подходит) Для М = 4: (17 - 4) % 3 = 13 % 3 = 1 (не подходит) Для М = 5: (17 - 5) % 3 = 12 % 3 = 0 (подходит) Для М = 6: (17 - 6) % 3 = 11 % 3 = 2 (не подходит) Для М = 7: (17 - 7) % 3 = 10 % 3 = 1 (не подходит) Для М = 8: (17 - 8) % 3 = 9 % 3 = 0 (подходит) Для М = 9: (17 - 9) % 3 = 8 % 3 = 2 (не подходит) Для М = 10: (17 - 10) % 3 = 7 % 3 = 1 (не подходит) Для М = 11: (17 - 11) % 3 = 6 % 3 = 0 (подходит) Для М = 12: (17 - 12) % 3 = 5 %