Question

Решите пожайлуста, очень надо ctg^2 альфа + cos^2 альфа - 1/sin^2 альфа

Answer 1

cos^2x/sin^2x+cos^2x-1/sin^2x=(cos^2x+cos^2x*sin^2x-sin^2x)/sin^2x=((1-sin^2x+(1-sin^2x)*sin^2x-sin^2x)/sin^2x=(1-sin^2x+sin^2x-sin^4x-sin^2x)/sin^2x=(1-sin^4x-sin^2x)/sin^2x

Замена:sin^2x=t

(1-t^2-t)/t=0

t^2+t-1=0

D1+4=5

sin^2x=(-1+sqrt(5))/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте решим данное выражение.

Выражение, которое нам нужно решить, выглядит следующим образом:

ctg^2(α) + cos^2(α) - 1/sin^2(α)

Давайте преобразуем каждый из компонентов отдельно.

1. ctg^2(α):

ctg(α) - это обратный тангенс, который можно выразить через функции синуса и косинуса:

ctg(α) = cos(α)/sin(α)

Тогда ctg^2(α) будет равно:

ctg^2(α) = (cos(α)/sin(α))^2 = cos^2(α)/sin^2(α)

2. cos^2(α):

Это уже дано в исходном выражении.

3. 1/sin^2(α):

Мы можем выразить это выражение, как cos^2(α)/sin^2(α), используя тригонометрическую тождества.

Теперь, заменим исходное выражение, используя преобразованные компоненты:

ctg^2(α) + cos^2(α) - 1/sin^2(α) = cos^2(α)/sin^2(α) + cos^2(α) - cos^2(α)/sin^2(α)

Заметим, что cos^2(α) и cos^2(α)/sin^2(α) встречаются с противоположными знаками. Таким образом, они будут сокращаться:

= cos^2(α)/sin^2(α) - cos^2(α)/sin^2(α)

= 0

Таким образом, полученное выражение равно нулю.

Итак, решение исходного выражения равно 0.