Question

Решительно задачу: за 5 часов плиточник укладывает 20м² кабельной плитки, каждый час поровну. Сколько часов ему потребуется, чтобы уложить 45² плитки, если за час он будет укладывать на 1² плитки больше? Очень прошу решите!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1)20:5=4м-в час
2)получается что он будет укладывать
по 5м плитки
3)45:5=9 часов

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

Мы знаем, что плиточник укладывает 20 м² кабельной плитки за 5 часов, распределяя их поровну каждый час. Это означает, что он укладывает 20 м² плитки / 5 часов = 4 м² плитки в час.

Теперь нам нужно выяснить, сколько времени ему потребуется для укладки 45 м² плитки, если он укладывает на 1 м² плитки больше в час. Пусть х - количество часов, которое ему понадобится.

За первый час он уложит 4 м² плитки, за второй час - 4 + 1 = 5 м² плитки, за третий час - 5 + 1 = 6 м² плитки и так далее.

Мы можем составить уравнение на основе этих данных: 4 + 5 + 6 + ... + (4 + x - 1) = 45

Это арифметическая прогрессия, где первый член (4) и разность между членами (1) известны. Сумма арифметической прогрессии равна среднему значению умноженному на количество членов. В данном случае количество членов равно х.

Среднее значение арифметической прогрессии можно найти, сложив первый и последний члены, и разделив на 2: (4 + (4 + x - 1)) / 2 = (8 + x - 1) / 2 = (7 + x) / 2

Теперь мы можем записать уравнение: (x/2)(4 + 7 + x) = 45

Раскрываем скобки: (x/2)(11 + x) = 45

Раскрываем дальше: 11x/2 + (x^2)/2 = 45

Переносим все в одну сторону и получаем квадратное уравнение: (x^2)/2 + 11x/2 - 45 = 0

Для решения квадратного уравнения мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1/2, b = 11/2 и c = -45.

Решая это уравнение, получим два значения для x: одно будет положительным, а другое - отрицательным. В данном случае, нам интересует только положительное значение, так как мы ищем количество часов.

Решив уравнение, мы получим x ≈ 3.28.

Таким образом, плиточнику потребуется ок