Question

Сколько литров 80% спирта и сколько 50% спирта нужно взять, что бы получить 30 литров 70%

Answer 1

Пусть х л - необходимое количество 80% спирта,

а у л - необходимое количество 50% спирта

тогда х+у л - всего, по условию 30 литров. (х+у=30)

80%=0,8   50%=0,5   70%=0,7

0,8х+0,5у=0,7(х+у)

8х+5у=7х+7у

х-2у=0

х=2у

подставляем в формулу (х+у=30)

2у+у=30

3у=30

у=10

10 литров необходимое количество 50 % спирта

х=2*10

х=20 литров необходимое количество 70% спирта

Ответ : 10 и 20

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод алгебраических уравнений.

Предположим, что вам нужно взять x литров спирта с концентрацией 80% и y литров спирта с концентрацией 50%, чтобы получить 30 литров спирта с концентрацией 70%.

У нас есть два уравнения, основанных на содержании спирта и объеме:

1. Общий объем: x + y = 30 (уравнение 1)
2. Общее содержание спирта: 0.8x + 0.5y = 0.7 * 30 (уравнение 2)

Решим эту систему уравнений для x и y. Выразим x из уравнения 1 и подставим его в уравнение 2:

x = 30 - y

0.8(30 - y) + 0.5y = 0.7 * 30

24 - 0.8y + 0.5y = 21

0.3y = 21 - 24

0.3y = -3

y = -3 / 0.3

y = -10

Однако получили отрицательное значение для y, что невозможно в контексте этой задачи. Это означает, что не существует решения, удовлетворяющего условиям задачи.

Таким образом, невозможно получить 30 литров спирта с концентрацией 70% из смешения 80% и 50% спирта.