Question

1. Высота цилиндра 8 см, радиус основания 6 см. Найти S полн. поверхности вписанной в цилиндр правильной треугольной призмы.

Answer 1

Sпол = Sбок + S 2осн =12 х8 + 2х3,14х36 = 96 +226,08 =

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем разбить её на две части: нахождение высоты вписанной правильной треугольной призмы и вычисление площади её полной поверхности.

1. Найдем высоту вписанной правильной треугольной призмы. Высота вписанной призмы будет равна высоте цилиндра, так как основание призмы лежит на дне цилиндра. В данном случае высота цилиндра составляет 8 см.

2. Вычислим площадь полной поверхности призмы. Полная поверхность правильной треугольной призмы состоит из трех равных боковых поверхностей и двух оснований. Для нахождения площади полной поверхности призмы нам понадобится знать периметр основания и высоту призмы.

Периметр основания треугольной призмы можно найти, зная радиус основания цилиндра. В данном случае радиус равен 6 см. Периметр треугольника равно трем умноженным на длину стороны, а длина стороны треугольника равна длине окружности с радиусом 6 см. Поэтому периметр основания будет равен 3 * 2 * π * 6 = 36π см.

Теперь мы можем рассчитать площадь полной поверхности призмы, зная периметр основания и высоту призмы. Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна полупериметру основания, умноженному на высоту призмы. Так как у нас три одинаковых боковых поверхности, площадь боковой поверхности будет равна 3 * (полупериметр основания * высота призмы).

Основания призмы имеют форму правильного треугольника, поэтому площадь основания равна площади правильного треугольника со стороной, равной периметру основания. Площадь правильного треугольника можно вычислить по формуле: S = (√3 * a^2) / 4, где a - длина стороны треугольника (в данном случае равна периметру основания / 3).

Таким образом, общая площадь полной пов