Question

СРОЧНО!!!   Найти производную функции: y=ln(2x^6-5x^2) y=3+x^{3}/3-x^{3} y=(2/\sqrt{x})-(8/x^{2})+2x^{3}-4x-4

Answer 1

1.y=3+(x^3)/3-x^3

y"(x)=3(x^2)/3-3(x^2)=x^2-3x^2=-2x^2

2.y=ln(2x^6-5x^2)

y"(x)=1/(x^2(2x^4-5))*(2x^6-5x^2)"=1/(x^2(2x^4-5))*(12x^5-10x)=(12x^5-10)/(2x^5-5x)

3)у"(х)=1/(кореньх)+16/(х^3)+6x^2-4

 

Answer 2

y=ln(2x^6-5x^2)

y`=(12x^5-10x)/(2x^6-5x^2)=(12x^4-10)/(2x^5-5x)

y=3+x^{3}/3-x^{3}

y`=x^2-3x^2=-2x^2

y=(2/\sqrt{x})-(8/x^{2})+2x^{3}-4x-4

Не совсем понятно задание:

y`=-1/x^{3/2}+16/x^{3}+6x^{2}-4

Answer 3

Давайте найдем производные по очереди для каждой из функций.

1. Функция: y = ln(2x^6 - 5x^2)

Используя правило дифференцирования для функции ln(u), где u = 2x^6 - 5x^2:

y' = (1/u) * u'

где u' - производная u по переменной x.

Вычислим производную u':

u' = d/dx (2x^6 - 5x^2) = 12x^5 - 10x

Теперь найдем производную y':

y' = (1/u) * u' = (1/(2x^6 - 5x^2)) * (12x^5 - 10x) = (12x^5 - 10x) / (2x^6 - 5x^2)

2. Функция: y = 3 + x^3/3 - x^3

Найдем производную каждого слагаемого отдельно:

При дифференцировании по x, константа 3 дает нулевую производную, поэтому ее можно опустить.

Для второго слагаемого (x^3/3) используем правило дифференцирования степенной функции и константы:

(d/dx)(x^3/3) = (1/3) * d/dx (x^3) = (1/3) * 3x^2 = x^2

Теперь найдем производную третьего слагаемого (-x^3):

(d/dx)(-x^3) = -3x^2

Собирая все слагаемые вместе, получим производную y':

y' = x^2 - 3x^2 = -2x^2

3. Функция: y = (2/√x) - (8/x^2) + 2x^3 - 4x - 4

Найдем производные каждого слагаемого отдельно:

Для первого слагаемого (2/√x) используем правило дифференцирования для функции 1/√x:

(d/dx)(2/√x) = -2/(2√x) = -1/√x = -x^(-1/2)

Для второго слагаемого (8/x^2) используем правило дифференцирования степенной функции и константы:

(d/dx)(8/x^2) = -16/x^3

Для третьего слагаемого (2x^3) получим:

(d/dx)(2x^3) = 6x^2

Для четвертого слагаемого (-4x) получим:

(d/dx)(-4x) = -4

Поскольку константа (-4) не содержит переменной x, ее производная равна нулю.

Теперь найдем производную y':

y