Question

На всех гранях Куба написали натуральные числа. Известно,что произведение чисел,написано на противоположных гранях,одинаковых.Какое наименьшее значение может принимать сумма всех шести чисел, написанных на гранях?

Answer 1

Просто незнаю как объяснить а так вроде 6

Answer 2

Ответ:

чего-то не хватает в условии. Так можно написать всюду 1. И ответ 6.

А вот если все числа разные, то 63.

Пошаговое объяснение:

чего-то не хватает в условии. Так можно написать всюду 1. И ответ 6.

А вот если все числа разные, то возникает задача.

Имеется 3 различные пары

х1*х2=х3*х4=х5*х6=Н

Например 1*Н=2*Н/2=4*Н/4 тогда, чтобы числа были разными  Н=32

а числа (1,32) (2,16)(4,8) Сумма равна 63

Похоже, это и есть наименьшее значение.

Answer 3

Пусть числа, написанные на противоположных гранях, равны a и b. Тогда, если a и b являются делителями произведения чисел на гранях, мы можем представить произведение как a * b, где a и b - натуральные числа.

Сумма всех шести чисел, написанных на гранях, равна 2 * (a + b + a * b), так как каждое число a и b встречается два раза (на разных гранях) и есть дополнительное произведение a * b.

Мы хотим найти наименьшее возможное значение суммы. Поскольку a и b - натуральные числа, наименьшее возможное значение a * b будет при a = 1 и b = 1.

Таким образом, наименьшее возможное значение суммы всех шести чисел будет: 2 * (1 + 1 + 1 * 1) = 2 * (2 + 1) = 2 * 3 = 6.

Таким образом, наименьшее возможное значение суммы всех шести чисел, написанных на гранях, равно 6.