Question

Все решения неравенства 8^х-3≥ 64 образуют множество

Answer 1

$8^{x-1}\geq 8^2\\\\ x-1\geq 2\\\\ x\geq 3$

x ∈ [3; +∞) - множество

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала выразим его в виде 8^х - 3 ≥ 64:

8^х ≥ 67.

Затем возьмём логарифм от обеих частей неравенства по основанию 8:

log8(8^х) ≥ log8(67).

По свойствам логарифмов loga(a^b) = b:

х ≥ log8(67).

Вычислим значение log8(67):

log8(67) ≈ 2.295.

Таким образом, решением неравенства будет множество всех x, для которых x ≥ 2.295:

{x | x ≥ 2.295}.