Question

Найдите угол между часовой и минутной стрелками в 10:40 21 марта 2010 года

Answer 1

Угол между часовой и минутной стрелками на 12-часовом циферблате не зависит от числа, месяца или года..))

Так как полный оборот стрелок равен 360°, то смещение часовой стрелки относительно вертикального положения (0 или 12 часов) в 10 часов утра составит:

                    360 : 12 · 10 = 300°

За следующие 40 минут часовая стрелка повернется еще на 2/3 часа:

                     360 : 12 · 2/3 = 20°

Таким образом, больший угол между вертикальным положением (0 или 12 часов) часовой стрелки и ее положением в 10-40 составит 320°

Минутная стрелка за час делает полный оборот, значит, за 2/3 часа она повернется от вертикального положения (0 минут) на угол:

                      360 · 2/3 = 240°

Таким образом, в 10-40 (или в 22-40) меньший угол между часовой и минутной стрелками на 12-часовом циферблате составит:

                      320 - 240 = 80°

Больший угол, соответственно:

                      360 - 80 = 280°  

Ответ: 80°; 280°

Answer 2

Для нахождения угла между часовой и минутной стрелками в заданное время, нам понадобятся следующие шаги:

1. Найдите положение часовой стрелки:

   • В каждом часе часовая стрелка проходит 30 градусов (360 градусов / 12 часов).
   • В 10 часов она будет находиться на маркере между 10 и 11 часами, и будет направлена немного влево от вертикальной оси.
   • Таким образом, угол, пройденный часовой стрелкой в 10 часов, составляет 300 градусов (10 часов * 30 градусов).

2. Найдите положение минутной стрелки:

   • В каждой минуте минутная стрелка проходит 6 градусов (360 градусов / 60 минут).
   • В 40 минут она будет находиться на маркере между 8 и 9 часами, и будет направлена немного влево от вертикальной оси.
   • Таким образом, угол, пройденный минутной стрелкой в 40 минут, составляет 240 градусов (40 минут * 6 градусов).

3. Найдите разницу между положением часовой и минутной стрелками:

   • Разница между положениями стрелок составляет 60 градусов за каждый час (360 градусов / 12 часов) и 0,5 градуса за каждую минуту (30 градусов / 60 минут).
   • В данном случае прошло 40 минут после 10 часов, что составляет 24 градуса (40 минут * 0,5 градуса).

4. Вычислите общий угол между часовой и минутной стрелками:

   • Общий угол между стрелками будет равен абсолютной разнице между положениями часовой и минутной стрелок.
   • Угол будет составлять 36 градусов (300 градусов - 240 градусов + 24 градуса).

Таким образом, угол между часовой и минутной стрелками в 10:40 составляет 36 градусов.