Question

Упростить выражение k-4/9k+1/6k если k= 2 10/12

Answer 1

Приведем к общему знаменателю
k-4/9k+1/6k=k-8/18k+3/18k=k-5/18k=18/18k-5/18k=13/18k
при k=2 10/12
13/18*2 10/12=13/18*34/12=442/216=2 10/216=2 5/108

Answer 2

Чтобы упростить выражение, подставим значение k и выполним необходимые вычисления:

k = 2 10/12 = 2 + 10/12 = 2 + 5/6 = 12/6 + 5/6 = 17/6

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

(17/6) - 4 / (9 * (17/6)) + 1 / (6 * (17/6))

Первым делом упростим дробь (17/6) - 4:

(17/6) - (4 * 6/6) = (17/6) - 24/6 = -7/6

Теперь упростим вторую дробь в знаменателе:

9 * (17/6) = (9 * 17)/6 = 153/6 = 51/2

Упростим третью дробь в знаменателе:

6 * (17/6) = (6 * 17)/6 = 102/6 = 17

Теперь выражение примет вид:

(-7/6) / (51/2) + 1/17

Для удобства, развернём деление на умножение, поменяв знак деления на умножение на обратную величину:

(-7/6) * (2/51) + 1/17

Упростим каждое слагаемое:

(-7/6) * (2/51) = (-7 * 2) / (6 * 51) = -14 / 306

Теперь получим общий знаменатель и сложим дроби:

(-14/306) + 1/17 = (-14 * 17) / (306 * 17) + (1 * 306) / (17 * 306) = -238 / 5202 + 306 / 5202

Теперь сложим дроби:

(-238 + 306) / 5202 = 68 / 5202

Данное выражение больше не может быть упрощено дальше, итак получим итоговый ответ:

68 / 5202