Question

СОКРАТИТЕ ДРОБЬ (3x+7)^2-(3x-7)^2/x

Answer 1

9х^2+42х+49-9х^2+42х-49 84х
-----------------------------------= ----=84
х х

Answer 2

Для сокращения данной дроби, начнем с раскрытия квадратных скобок. Имея формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, мы можем применить ее к нашему уравнению:

(3x+7)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(7) + 7^2 = 9x^2 + 42x + 49

(3x-7)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(7) + 7^2 = 9x^2 - 42x + 49

Теперь мы можем переписать исходную дробь:

[(9x^2 + 42x + 49) - (9x^2 - 42x + 49)] / x

Раскрывая скобки и объединяя подобные члены, получим:

[9x^2 + 42x + 49 - 9x^2 + 42x - 49] / x

Подобные члены 9x^2 и -9x^2, а также 42x и 42x уничтожаются, оставляя:

(42x + 42x) / x

Теперь мы можем объединить числители и получить:

84x / x

Наконец, x в числителе и знаменателе сокращается, оставляя ответ:

84