Question

1. Решите неравенство 2−4x+3≥0 2. В треугольнике ABC проведена медиана BH и высота BH. Известно, что AC=53 и BC= BM. Найдите AH. Помогите пожалуйста

Answer 1

По поводу второго номера не уверена, что верно

Answer 2

1. Решение неравенства: 2 - 4x + 3 ≥ 0

Сначала вычтем 2 и 3 из обеих частей неравенства: -4x + 5 ≥ 0

Теперь вычтем 5 из обеих частей неравенства: -4x ≥ -5

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, поменяем знак неравенства: 4x ≤ 5

И, наконец, разделим обе части неравенства на 4: x ≤ 5/4

Ответ: x ≤ 5/4.

2. Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства медиан и высот треугольника.

Медиана треугольника делит ее на две равные части. Значит, если BH - медиана, то AH = HC.

Высота треугольника проходит через вершину и перпендикулярна стороне, на которую она опущена. Значит, BH - высота, и у нее есть следующее свойство: BH² = AH * HC.

Известно, что AC = 53 и BC = BM.

Теперь воспользуемся этими свойствами:

1. Поскольку BC = BM, то медиана BH делит сторону AC пополам, т.е. AH = HC = 53 / 2 = 26.5.

2. Также, по свойству высоты, BH² = AH * HC. Поскольку AH = HC = 26.5, получаем BH² = 26.5 * 26.5 = 702.25.

Ответ: AH = HC = 26.5.