Question

Представьте в виде произведения : 1) (х^2 +2)^2-4(x^2+2)+4                                                         2) a^2- x^2- 6x- 9

Answer 1

1) (х² +2)²-4(х²+2)+4=(х²+2)×(х²+2-4)+4=(х²+2)×(х²-2)+4=х⁴-4+4=х⁴;

2) a²- x²- 6x- 9=(а-х)×(а+х)-3×(2х+3);

Answer 2

1. Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

(х^2 + 2)^2 - 4(x^2 + 2) + 4

Раскроем квадрат первого слагаемого:

(х^2 + 2)(х^2 + 2) - 4(x^2 + 2) + 4

По формуле разности квадратов получаем:

(x^4 + 4х^2 + 4) - 4(x^2 + 2) + 4

Распишем умножение:

x^4 + 4х^2 + 4 - 4x^2 - 8 + 4

Сгруппируем похожие слагаемые:

x^4 + (4х^2 - 4x^2) + (4 - 8 + 4)

x^4 + 0x^2 - 4 + 0

Упростим:

x^4 - 4

Таким образом, произведение данного выражения равно x^4 - 4.

2. Данное выражение a^2 - x^2 - 6x - 9 уже не может быть представлено в виде произведения, так как не содержит скобок или множителей. Оно представляет собой простое квадратное уравнение вида a^2 - x^2 - 6x - 9 = 0.