Question

Школьники купили маркеры: первый отдал за покупку 210 рублей, второй – 180 рублей, третий – 150 рублей. У первого школьника на 2 маркера больше, чем у третьего. Сколько маркеров купил каждый школьник?

Answer 1

(210-150)/2=30 руб стоит каждый маркер

210/30=7 маркеров купил первый

180/30=6 маркеров купил второй

150/3=5 маркеров купил третий

Answer 2

Пусть первый школьник купил x маркеров. Тогда третий школьник купил x - 2 маркера.

Известно, что первый школьник заплатил 210 рублей, второй - 180 рублей, и третий - 150 рублей.

Таким образом, уравнение для суммы денег, потраченных на маркеры, выглядит следующим образом:

210 + 180 + 150 = 540

Также известно, что каждый маркер стоит одинаковую цену. Пусть цена одного маркера равна y рублям.

Тогда уравнение для количества маркеров выглядит следующим образом:

x * y + (x - 2) * y + x * y = 540

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

3xy - 2y = 540

Факторизуем уравнение:

y(3x - 2) = 540

Теперь нам нужно найти такие значения x и y, чтобы условия выполнялись.

540 можно разложить на множители: 540 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5.

Так как y - цена одного маркера, она должна быть положительной. Следовательно, нас интересует только положительное значение (3x - 2).

Подходящая комбинация множителей будет: 3x - 2 = 9 и y = 60.

Решим уравнение:

3x - 2 = 9

3x = 11

x ≈ 3.67

Так как количество маркеров должно быть целым числом, ближайшее целое значение для x - это 4.

Теперь мы знаем, что первый школьник купил 4 маркера, второй - 3 маркера, и третий - 2 маркера.