Question

20 БАЛЛОВ Сколько вершин имеет многоугольник,если сумма его углов равна 4680 градусов

Answer 1

Сумма углов n-угольника равна 180°(n - 2). (n - количество вершин многоугольника)

180°(n - 2) = 4680°
n - 2 = 26
n = 28

Ответ: 28 вершин

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно воспользоваться формулой для суммы углов в многоугольнике. Формула для суммы углов в многоугольнике без самопересечений имеет вид:

Сумма углов = (n - 2) × 180 градусов,

где n - количество вершин многоугольника.

Мы знаем, что сумма углов равна 4680 градусов. Подставим это значение в формулу:

4680 = (n - 2) × 180.

Решим уравнение относительно n:

(n - 2) × 180 = 4680.

Раскроем скобки:

180n - 360 = 4680.

Добавим 360 к обеим сторонам уравнения:

180n = 5040.

Разделим обе стороны на 180:

n = 5040 / 180.

n = 28.

Таким образом, многоугольник имеет 28 вершин.