Question

Диагональ равнобедренной трапеции равна 10 см, а площадь равна 48 см2. Найти высоту трапеции. С полным решением, пожалуйста!!!!! Очень срочно!!!!

Answer 1

Построй трапецию ABCD, где AD-большее основание. Построй две высоты: BE и CH. Смотрим: BE и CH перпенд. AD =>BE парал. CH, BC парал. AD (по опред. трап.) => BCпарал. BC. Из этого следует, что BCEH - параллелограмм=> BE=CH и BC=EH Смотрим треуг. ABE и треуг. CDH т. к. BE и CH перпенд. AD, то треуг. ABE и треуг. CDH - прямоуг. BE=CH AB=CD (по усл. ) треуг. ABE = треуг. CDH (по гип. и катету) => AE=HD Смотрим треуг. ACH он прямоуг. , т. к. CH перп. AH По т. Пифагора AH= корень из (AC^2-CH^2)=8см S=(BC+AD)CH/2=(BC+AE+EH+HD)CH/2=2*AH*CH/2=AH*CH=48 см^2

Answer 2

Чтобы найти высоту равнобедренной трапеции, нам понадобится использовать формулу для площади трапеции. Формула для площади трапеции выглядит следующим образом:

S = ((a + b) * h) / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае у нас задана площадь трапеции S = 48 см^2, и известна диагональ трапеции, которая является высотой h = 10 см. Так как равнобедренная трапеция имеет параллельные основания, то можно предположить, что одно из оснований равно d1, а другое основание равно d2, где d1 и d2 - диагонали трапеции.

Мы можем записать формулу для площади трапеции через диагонали следующим образом:

S = ((d1 + d2) * h) / 2.

Так как дано, что диагональ равна 10 см, то d1 = d2 = 10 см. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

48 = ((10 + 10) * h) / 2.

Упрощая это уравнение, мы получаем:

48 = (20 * h) / 2.

Далее мы можем умножить обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

96 = 20 * h.

Теперь делим обе части уравнения на 20, чтобы выразить h:

h = 96 / 20.

Получаем:

h = 4.8 см.

Таким образом, высота равнобедренной трапеции равна 4.8 см.