Question

наклонная 20 см образует с плоскостью угол 60 градусов.чему равна длина соотвествующего этой наклонной перпендикуляра?

Answer 1

Исходя из геометрии задачи получаем прямоугольный треугольник, как показано на рисунке во вложении, тогда длина перпендикулярна исходя из отношений в прямоугольном треугольнике будет равна:

$sina=\frac{d}{h}$

$d=hsina=20*sin60=20\frac{\sqrt3}{2}=10\sqrt3$

Ответ: $10\sqrt3$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрические свойства треугольника.

Дано, что наклонная образует с плоскостью угол 60 градусов. Предположим, что этот угол образован наклонной, перпендикуляром и линией, лежащей в плоскости. Тогда у нас есть прямоугольный треугольник, в котором известны один из катетов (20 см) и один из углов (60 градусов).

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для вычисления длины перпендикуляра. Согласно определению синуса в прямоугольном треугольнике, отношение длины противоположного катета (перпендикуляра) к гипотенузе (наклонной) равно синусу угла между ними.

sin(60 градусов) = длина перпендикуляра / 20 см

Мы знаем, что sin(60 градусов) = √3 / 2, поэтому мы можем переписать уравнение:

√3 / 2 = длина перпендикуляра / 20 см

Чтобы найти длину перпендикуляра, мы можем умножить обе части уравнения на 20 см:

длина перпендикуляра = (√3 / 2) * 20 см = 10√3 см

Таким образом, длина соответствующего этой наклонной перпендикуляра равна 10√3 см, или примерно 17,32 см (округленно до двух десятичных знаков).