Question

Найдите диагонали ромба, если одна из них в 4 раза меньше другой, а площадь равна 8 см2

Answer 1

Пусть один диагональ - х см, а второй - 4х.

S = d1 * d2 / 2 = x * 4x / 2 = 2x²

2x² = 8

x² = 4

x = 2 - один диагональ;  8 - второй диагональ

Answer 2

Пусть длина большей диагонали ромба равна D, а длина меньшей диагонали равна D/4.

Формула для площади ромба S связывает его диагонали следующим образом:

S = (D * D/4) / 2

Упрощая это выражение, получаем:

8 = D^2 / 8

Умножим обе части уравнения на 8:

64 = D^2

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

D = √64

D = 8

Таким образом, большая диагональ ромба равна 8 см.

Меньшая диагональ будет равна D/4:

8/4 = 2

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 2 см.