Question

4sin3x+5cos3x=0 помогите решить

Answer 1

Ответ:I PUSH A LAMBORGINIII

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения 4sin(3x) + 5cos(3x) = 0 можно воспользоваться тригонометрическими идентичностями. Давайте начнем:

4sin(3x) + 5cos(3x) = 0

Мы можем представить sin(3x) и cos(3x) в виде суммы и разности sin и cos сумм и разностей углов:

4(sin(x)cos(2x) + cos(x)sin(2x)) + 5(cos(x)cos(2x) - sin(x)sin(2x)) = 0

Теперь раскроем скобки:

4sin(x)cos(2x) + 4cos(x)sin(2x) + 5cos(x)cos(2x) - 5sin(x)sin(2x) = 0

Сгруппируем слагаемые:

(4sin(x) + 5cos(x))cos(2x) + (4cos(x) - 5sin(x))sin(2x) = 0

Мы видим, что это уравнение имеет вид asin(x) + bcos(x) = 0, где a = 4cos(2x) - 5sin(2x) и b = 4sin(2x) + 5cos(2x).

Теперь нам нужно найти значения углов x, для которых asin(x) + bcos(x) = 0. Один из способов решения таких уравнений - использовать тригонометрическую формулу tan(x) = -a/b. Применяя эту формулу, получим:

tan(x) = -(4cos(2x) - 5sin(2x))/(4sin(2x) + 5cos(2x))

После этого мы можем решить это уравнение, найдя значения x, для которых tan(x) равно этому выражению.