Question

Найдите трехзначное натуральное число большее 400 которое при делении на 6 и на 5 дает равные не нулевые остатки

Answer 1

По условию нам необходимо подобрать все такие трехзначные числа, которые делятся на 5 и на 6 с одинаковым остатком.
Все трехзначные числа можно записать по следующему правилу.
6*5*n+k,  где n-натуральное число, k остаток от деления.
Причем k ∈[1;4]
Нижняя граница данных чисел задается условием больше 400, верхняя граница тем,что числа трехзначные.
400<6*5*n<999
400<30*n<999
400/30<n<999
13 1/3<n<33.3
Округляем согласно свойствам натуральных чисел
14≤n≤33

n∈[14;33]

Выбираем любое натуральное число из этого промежутка и домножаем на 30 и прибавляем остаток k.
k=1                                 k=2
n=19  19*30+1=571    n=14  14*30+2=422
n=23  19*30+1=691    n=25  25*30+2=752
n=32  32*30+1=961    n=29   29*30+2=872
и т.д.