Question

ПОМОГИТЕ!!!!!!! Дана точка А(3;0;5) и вектор a= i- 9j+ 3k . Найти длину вектора АВ ,перпендикулярного вектору а, если известно что точка В принадлежит оси Oz.

Answer 1

Пусть координаты точки В(0;0;z), тогда координаты вектора АВ(0-3;0-0;z-5).

Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно нулю.

Координаты вектора а {1; -9; 3}.

1*(-3) + 0*(-9) + (z-5)*3=0

z=6/

AB={-3;0;1}   |AB|=√(9+0+1)=√10.

Answer 2

Чтобы найти длину вектора АВ, перпендикулярного вектору a и проходящего через ось Oz, мы должны сначала найти координаты точки В.

Так как точка В лежит на оси Oz, ее координаты будут (0, 0, z), где z - неизвестное значение, которое нам нужно найти.

Вектор АВ будет разностью координат точек В и А. То есть:

Вектор АВ = В - А = (0 - 3, 0 - 0, z - 5) = (-3, 0, z - 5)

Теперь нам нужно найти длину этого вектора. Длина вектора (x, y, z) вычисляется по формуле:

|v| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)

В нашем случае, длина вектора АВ будет:

|AB| = sqrt((-3)^2 + 0^2 + (z - 5)^2)

|AB| = sqrt(9 + (z - 5)^2)

Теперь, чтобы найти длину вектора АВ, нам нужно знать значение z.