Question

Постройте график функции у =2/х и найдите точки его пересечения с прямой у=2х

Answer 1

Одна точка пересечения - выделил желтым цветом

Answer 2

Для построения графика функции у = 2/x и нахождения точек её пересечения с прямой у = 2x, мы можем создать таблицу значений, выбрать несколько точек для построения графика и найти их пересечения аналитически.

Сначала составим таблицу значений для функции у = 2/x, выбирая различные значения х:

x	y = 2/x
-3	-2/3
-2	-1
-1	-2
1	2
2	1
3	2/3

Теперь построим график, используя полученные значения:

bashCopy code
         |
         |    /\
         |   /  \
         |  /    \
         | /      \
_________|/________\_________
        -3         3

Теперь найдём точки пересечения с прямой у = 2x. Для этого приравняем значения функций:

2/x = 2x

Перепишем уравнение в виде:

2 = 2x^2

Разделим обе части уравнения на 2:

1 = x^2

Извлечём корень из обеих частей:

x = ±1

Таким образом, точки пересечения графика функции у = 2/x с прямой у = 2x находятся в точках (-1, -2) и (1, 2).