Question

Помогите решить 3^20-6^20-(18^10-2)(18^10+2)

Answer 1

3^20-6^20-(18^10-2)(18^10+2)=3^20-6^20-(18^20-4)=3^20-6^20-18 ^20+4

Answer 2

Давайте решим это по шагам:

1. Распишем выражение 3^20: 3^20 = (3^10)^2

2. Распишем выражение 6^20: 6^20 = (2^20 * 3^20) = (2^10)^2 * (3^10)^2 = (2^10 * 3^10)^2

3. Подставим полученные значения в исходное выражение: 3^20 - 6^20 - (18^10 - 2)(18^10 + 2) = (3^10)^2 - (2^10 * 3^10)^2 - (18^10 - 2)(18^10 + 2)

4. Упростим выражение (18^10 - 2)(18^10 + 2): (18^10 - 2)(18^10 + 2) = (18^10)^2 - 2^2 = (18^10)^2 - 4

5. Подставим полученное значение обратно в исходное выражение: (3^10)^2 - (2^10 * 3^10)^2 - ((18^10)^2 - 4) = (3^10)^2 - (2^10 * 3^10)^2 - (18^10)^2 + 4

6. Обозначим A = 3^10 и B = 2^10 * 3^10: (A^2) - (B^2) - (A^2) + 4 = 4 - (B^2)

7. Возведем B в квадрат: B^2 = (2^10 * 3^10)^2 = 2^20 * (3^10)^2 = 2^20 * A^2

8. Подставим полученное значение обратно в выражение: 4 - (B^2) = 4 - (2^20 * A^2)

Таким образом, полученное выражение может быть упрощено до 4 - (2^20 * (3^10)^2) или 4 - (2^20 * A^2), где A = 3^10.