Question

В классе 14 мальчиков и 11 девочек. Для участия в эстафете надо выбрать команду, состоящую из 5 девочек и 5 мальчиков. Сколькими способами можно собрать команду?

Answer 1

По жребию, договориться что бы кто нибудь пошел на замену

Answer 2

Чтобы найти количество способов собрать команду из 5 девочек и 5 мальчиков, мы можем использовать комбинаторный метод.

Сначала выберем 5 девочек из 11. Это можно сделать с помощью сочетания, обозначаемого как C(n, k), где n - общее количество объектов (девочек), а k - количество объектов, которые мы выбираем (5 девочек). Формула для сочетания:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Таким образом, количество способов выбрать 5 девочек из 11 равно:

C(11, 5) = 11! / (5! * (11 - 5)!) = 11! / (5! * 6!)

Затем выберем 5 мальчиков из 14. Количество способов выбрать 5 мальчиков из 14 равно:

C(14, 5) = 14! / (5! * (14 - 5)!) = 14! / (5! * 9!)

Наконец, чтобы найти общее количество способов собрать команду, мы умножим количество способов выбрать девочек и количество способов выбрать мальчиков:

Общее количество способов = C(11, 5) * C(14, 5)

Вычислив это выражение, получим общее количество способов собрать команду из 5 девочек и 5 мальчиков в данном классе.