Question

Решите уравнение |2 - 3х| = 1

Answer 1

Значение модуля может быть равно как положительному, так и отрицательному числу. В связи с этим имеем 2 случая:

1) 2-3х = 1

-3х = 1-2

-3х = -1

х = 1/3

2) 2-3х = -1

-3х = -1-2

-3х = -3

х = 1

Ответ: х = 1/3; х = 1

Answer 2

Ответ:

Модуль- всегда положительный, поэтому:

2-3х=1

2+1=3х

3х=3

х=1

Answer 3

Для решения данного уравнения, необходимо рассмотреть два случая, когда выражение внутри модуля положительное и отрицательное, и найти значения переменной x, удовлетворяющие каждому случаю.

1. Когда выражение внутри модуля положительное (2 - 3x > 0): Решим неравенство 2 - 3x > 0: 3x < 2 x < 2/3

   Теперь подставим полученное значение x в исходное уравнение и проверим его: |2 - 3(2/3)| = 1 |2 - 2| = 1 |0| = 1 Условие не выполняется, поэтому этот случай не даёт решений.

2. Когда выражение внутри модуля отрицательное (2 - 3x < 0): Решим неравенство 2 - 3x < 0: 3x > 2 x > 2/3

   Подставим полученное значение x в исходное уравнение и проверим его: |2 - 3(2/3)| = 1 |2 - 4/3| = 1 |2/3| = 1 2/3 = 1 Это неверное равенство, поэтому этот случай тоже не даёт решений.

Итак, исходное уравнение |2 - 3х| = 1 не имеет решений.