Question

Найти все целые решения уравнения а) 5х+6у=18 б) ху=7-х СРОЧНО

Answer 1

А)Дано линейное уравнение:
5*x+6*y = 18
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
5*x + 6*y = 18
Разделим обе части ур-ния на (5*x + 6*y)/x
x = 18 / ((5*x + 6*y)/x)
Получим ответ: x = 18/5 - 6*y/5

б)Дано линейное уравнение:
x*y = 7-x
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
xy+x=7xy+x=7Разделим обе части ур-ния на (x + x*y)/x
x = 7 / ((x + x*y)/x)
Получим ответ: x = 7/(1 + y)

Answer 2

а) Для уравнения 5х + 6у = 18 можно использовать метод перебора целых значений. Приведу все целочисленные решения:

x = 6, y = 0 x = 12, y = -2 x = 18, y = -4 x = 24, y = -6 и так далее...

b) Для уравнения ху = 7 - х мы можем решить его, приведя его к квадратному уравнению.

Раскроем левую сторону уравнения, получим:

x^2 - х + 7 = 0

Применим квадратное уравнение:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 417))/(2*1) x = (1 ± √(-27))/2

Так как подкоренное выражение отрицательное, уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, нет целочисленных решений для этого уравнения.