Question

Из колоды 52 карт, извлечены 3 карты. Какова вероятность того, что все они разного достоинства?

Answer 1

Первая карта может быть любого достоинства
Вероятность что вторая карта имеет то же самое достоинство  3/51, так как в колоде осталось 3 карты того же достоинства что и первая. Обратная вероятность (что достоинство отличается) 1 - 3/51
Вероятность что третья карта совпадает с одной из 2 первых 6/50, обратная вероятность 1 - 6/50
Итоговая вероятность (1 - 3/51)(1 - 6/50)

Answer 2

Чтобы вычислить вероятность того, что извлеченные три карты имеют разное достоинство, мы должны рассмотреть количество благоприятных исходов (т.е. комбинации, где все три карты имеют разное достоинство) и делить его на общее количество возможных исходов (все возможные комбинации трех карт из 52).

Количество благоприятных исходов: Для первой карты мы можем выбрать любую из 52 карт. Для второй карты у нас остается 51 карты, так как одну карту мы уже извлекли. Для третьей карты остается 50 карт. Таким образом, количество благоприятных исходов равно: 52 * 51 * 50.

Общее количество возможных исходов: Мы извлекаем 3 карты из колоды, состоящей из 52 карт, поэтому количество возможных исходов равно: 52 * 51 * 50.

Теперь мы можем рассчитать вероятность: Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов.

Вероятность = (52 * 51 * 50) / (52 * 51 * 50) = 1.

Таким образом, вероятность того, что все три извлеченные карты будут иметь разное достоинство, равна 1 или 100%. Это происходит потому, что в колоде из 52 карт нет двух карт с одинаковым достоинством.