Question

Решите пожалуйста систему уравнений методом алгебраического сложения 5m +2n =1 15m +3n =3

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 5*m + 2*n = 1

2) 15*m + 3*n = 3

Приводим уравнения к общему коэффициенту = 15.

Умножаем урю 1) на 3.

3) 15*m + 6*n = 3

Теперь вычитаем ур 3) - ур 2)

4) 6*n - 3*n = 0 = 3*n

n = 0 - ответ  

Подставим в любое уравнение - ур. 1)

5) 5*m = 1

m = 1/5 = 0,2 - ответ

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения мы складываем уравнения с учетом знаков перед переменными. В данном случае, мы умножаем первое уравнение на 3, а второе - на 1:

3(5m + 2n) = 3(1) 15m + 6n = 3

1(15m + 3n) = 1(3) 15m + 3n = 3

Теперь сложим полученные уравнения:

(15m + 6n) + (15m + 3n) = 3 + 3 30m + 9n = 6

Получили новое уравнение: 30m + 9n = 6.

Далее, мы можем упростить это уравнение, поделив все его члены на 3:

(30m + 9n)/3 = 6/3 10m + 3n = 2

Таким образом, получили систему уравнений:

10m + 3n = 2 15m + 3n = 3

Теперь применим метод алгебраического сложения, вычитая из первого уравнения второе:

(10m + 3n) - (15m + 3n) = 2 - 3 -5m = -1

Делаем замену знаков и делим обе части уравнения на -5:

5m = 1 m = 1/5

Теперь, чтобы найти значение переменной n, подставим найденное значение m в одно из исходных уравнений, например, в первое:

5m + 2n = 1 5(1/5) + 2n = 1 1 + 2n = 1 2n = 0 n = 0

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения равно: m = 1/5 n = 0