Question

Решите уравнение 2х^2+3|х|-5=0 СРОЧНО 50 баллов

Answer 1

2х^2+3|х|-5=0

2х²+3х-5=0

2х²+3(-х)-5=0

х= -5/2

х^1=-1;х^2=1

Answer 2

Для решения данного уравнения нам понадобится разбить его на два случая, в зависимости от знака абсолютного значения.

Первый случай: x ≥ 0 В этом случае модуль |х| просто равен х, и уравнение принимает следующий вид: 2х^2 + 3х - 5 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 2, b = 3 и c = -5. Подставим значения в формулу: x = (-(3) ± √((3)^2 - 4(2)(-5))) / (2(2)) x = (-3 ± √(9 + 40)) / 4 x = (-3 ± √49) / 4 x = (-3 ± 7) / 4

Таким образом, получаем два решения: x1 = (-3 + 7) / 4 = 1 x2 = (-3 - 7) / 4 = -2.5

Второй случай: x < 0 В этом случае модуль |х| равен отрицательному значению х, и уравнение принимает следующий вид: 2х^2 - 3х - 5 = 0

Снова применяем формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Здесь a = 2, b = -3 и c = -5. Подставим значения в формулу: x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4(2)(-5))) / (2(2)) x = (3 ± √(9 + 40)) / 4 x = (3 ± √49) / 4 x = (3 ± 7) / 4

Таким образом, получаем два решения: x3 = (3 + 7) / 4 = 2.5 x4 = (3 - 7) / 4 = -1

Итак, все решения уравнения 2х^2 + 3|х| - 5 = 0: x1 = 1 x2 = -2.5 x3 = 2.5 x4 = -1