Question

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста! Найдите: 1. НОД (2450, 3500) = 2. НОД (792, 2178) = И, разложите на ПРОСТЫЕ множители числа: 1. 375, 8505, 41472. 2. 425, 4225, 8775.

Answer 1

Ответ:2450:2:5:5:7:7        НОД=2*5*5*7

3500:2:2:5:5:5:7

Пошаговое объяснение:

1)НОД(2450.3500)=2*5*5*7=350

2)НОД(792.2178)=2*3*11=66

375:3:5:5:5  8505:3:3:3:3:3:5:7    41472:2:2:2:2:2:2:2:2:3:3:3:3:3

425:5:5:17     4225:5:5:13:13   8775:5:5:3:3::3:13

Answer 2

Здравствуйте! Я буду рад помочь вам с вашими вопросами о нахождении наибольшего общего делителя (НОД) и разложении чисел на простые множители.

1. НОД (2450, 3500): Для нахождения НОДа мы можем использовать алгоритм Евклида. Представим числа 2450 и 3500 в виде последовательности делений с остатком: 3500 = 1 * 2450 + 1050 2450 = 2 * 1050 + 350 1050 = 3 * 350 + 0

Когда мы получаем остаток 0, процесс останавливается, и последнее ненулевое число (в данном случае 350) является НОДом.

Таким образом, НОД (2450, 3500) = 350.

2. НОД (792, 2178): Применяя алгоритм Евклида к числам 792 и 2178, мы получаем: 2178 = 2 * 792 + 594 792 = 1 * 594 + 198 594 = 3 * 198 + 0

Опять же, когда мы получаем остаток 0, последнее ненулевое число (198) становится НОДом.

Таким образом, НОД (792, 2178) = 198.

Теперь перейдем к разложению чисел на простые множители.

Разложение чисел на простые множители:

1. 375: Для разложения числа 375 на простые множители, мы начнем с наименьшего простого числа, которое делит 375 без остатка. В данном случае это число 3: 375 = 3 * 125

Теперь разложим 125: 125 = 5 * 25

И, наконец, разложим 25: 25 = 5 * 5

Таким образом, разложение числа 375 на простые множители: 375 = 3 * 5 * 5 * 5.

2. 8505: Для разложения числа 8505 на простые множители, мы также начнем с наименьшего простого числа: 8505 = 3 * 2835

Далее разложим 2835: 2835 = 3 * 945

И разложим 945: 945 = 3 * 315

Далее разложим 315: 315 = 3 * 105

И, наконец, разложим 105: 105 = 3 * 5 * 7

Таким образом, разложение числа 8505 на простые множители: 8505 = 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7.

3. 41472: Для разложения