Question

Периметр равнобедренной трапеции 32 см, а средняя линия 9 см. Найди основания трапеции. Помогите решить)) пожалуйста

Answer 1

Ответ:

В условии не хватает данных

Пошаговое объяснение:

Таких трапеций бесконечное множество. Размер меньшего основания находиться в промежутке от 2 до 9, размер большего вычисляется как 18 минус размер меньшего

Answer 2

Пусть основания трапеции равны a и b (где a > b). Также пусть высота трапеции равна h.

Известно, что периметр трапеции равен 32 см. Периметр трапеции вычисляется по формуле:

P = a + b + 2h

Зная, что периметр равен 32 см, мы можем записать следующее уравнение:

32 = a + b + 2h ...(1)

Также известно, что средняя линия трапеции равна 9 см. Средняя линия трапеции вычисляется по формуле:

m = (a + b) / 2

Зная, что средняя линия равна 9 см, мы можем записать следующее уравнение:

9 = (a + b) / 2 ...(2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2) с двумя неизвестными (a и b). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения оснований трапеции.

Для начала, умножим уравнение (2) на 2, чтобы избавиться от дроби:

18 = a + b ...(3)

Затем вычтем уравнение (3) из уравнения (1):

32 - 18 = a + b + 2h - (a + b)

14 = 2h

h = 7

Теперь, подставим найденное значение h в уравнение (3):

18 = a + b

Таким образом, мы получили систему уравнений:

18 = a + b 7 = 2h

Мы знаем, что средняя линия трапеции равна половине суммы ее оснований, поэтому a + b = 2 * 9 = 18. Мы также нашли, что высота равна 7.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

a + b = 18

a = 18 - b

Подставим это значение в уравнение 2h = 7:

2(18 - b) = 7

36 - 2b = 7

-2b = 7 - 36

-2b = -29

b = (-29)/(-2)

b = 14.5

Теперь найдем значение a, подставив найденное значение b в уравнение a + b = 18:

a + 14.5 = 18

a = 18 - 14.5

a = 3.5

Таким образом, основание a равно 3.5 см, а основание b равно 14.5 см.