Question

В треугольнике Авс известен что ас=40,вс=9, угол с 90 градусов найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Answer 1

По теореме Пифагора
с²=a²+b²
AB²=40²+9²=1600+81=1681
AB=√1681=41
радиус описанной окружности = половине гипотенузы
R=41/2=20,5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о вписанном угле треугольника, которая утверждает, что вписанный угол, описанный над дугой, равен половине измерения дуги. В данном случае рассматриваемый треугольник является прямоугольным, поэтому вписанный угол над дугой BC будет прямым (равным 90 градусам). Также мы знаем, что отрезок AC является диаметром описанной окружности.

Пусть радиус описанной окружности равен R. Тогда диаметр AC равен 2R.

Мы также знаем, что AC = AS + SC = 40 + 9 = 49.

Поскольку AC является диаметром, мы можем записать:

2R = 49.

Делим обе части уравнения на 2:

R = 49/2 = 24.5.

Таким образом, радиус описанной окружности равен 24.5.